Cho tam giác ABC có góc B = góc C, kẻ AH vuông góc BC, H thuộc BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b) Tam giác ABD = Tam giác ACE
c) Tam giác ACD = Tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) Kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
hay AB=AC
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
c: Xét ΔACD và ΔABE có
AC=AB
CD=BE
AD=AE
Do đó: ΔACD=ΔABE
d: Ta có: ΔABC can tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Ta có: DB+BH=DH
CE+CH=HE
mà DB=CE
và BH=CH
nên DH=HE
hay H là trung điểm của DE
Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là tia phân giác của góc DAE
Cho tam gi ABC có B=C, kẻ AH ^ BC, H ÎBC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b) rABD = rACE
c) rACD = rABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) Kẻ BK ^ AD, CI ^ AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a,Cmr: tam giác AHC=tam giác AHC, BH=HC
b,Cho AH=BE.Cmr tam giác AHD=AHE, ABC=ACB. AH là tia phân giác của DAE
cho diện tích hình thang là 124,7 m vuông đáy lón là 15, đái bé là 14m, tính chiều cao
Bài 5:Cho ∆ABC có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AM vuông góc với BC.
b) ∆ABD = ∆ACE
c) ∆ACD = ∆ABE
d) AM là tia phân giác của góc DAE
Cần Gấp ạ
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
c: Xét ΔACD và ΔABE có
AC=AB
CD=BE
AD=AE
Do đó: ΔACD=ΔABE
Cho tam giác ABC có góc B = góc C . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . AM là tia phân giác của góc A . Chứng minh rằng : a) AM vuông góc BC ; b) góc ADB = góc AEC ; c) Kẻ BH vuông góc với AD , CK vuông góc với AE . Chứng minh AH = AK .
Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Kẻ AH vuông góc với BC, B thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, CI vuông góc với AE.Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BC = CE. Chứng minh :
a. AB = AC
b. Tam giác ABD = Tam giác ACE
c. Tam giác ACD = Tam giác ABE
d. AH là tia phân giác của góc DAE
e. Kẻ BK vuông góc với AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tai AC lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với BC (K thuộc BC). chứng minh:
a) BH=CK
b) BC<DE
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
b: Tham khảo:
Cho tam giác ABC có góc B = góc C, kẻ AH vuông gốc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b) tam giác ABD = tam giác ACE
c) tam giác ACD = tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH,BK,CI cùng đi qua một điểm.
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
